Midamos el Mundo

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 DESCRIPCIÓN METODOLÓGICA DE LA TAREA (cómo y para qué):

El cálculo de Eratóstenes se basa en la proporción de dos medidas de dos observadores, una angular (diferencia de altura del Sol en el momento del tránsito por el meridiano) y otra lineal (que puede ser la distancia entre los observadores o la distancia de cada uno de ellos a una referencia común, por ejemplo el Ecuador). Esta medida se ha de expresar en unidades de longitud (Eratóstenes midió en estadios, en la experiencia se hará en kilómetros). 

El instrumento básico a utilizar para la medida de ángulos es el gnomon, un palo o estilo vertical que proyecta la sombra sobre una superficie horizontal.

En vez de medir directamente la longitud de la sombra se ha preferido proponer el registro de la evolución de la sombra marcando sobre un trozo de papel grueso (papel de embalaje) extendido sobre el suelo el extremo de la sombra y anotando al lado de cada marca la hora en que se realizó.

Este lienzo de papel deberá tener las dimensiones adecuadas para que quepan en él el propio gnomon y la trayectoria del extremo de la sombra. Antes de dar por finalizada la experiencia deberá marcarse la posición del gnomon. Esta forma de proceder tiene la ventaja de conservar un registro que puede ser objeto de medida y cálculo por parte de distintos grupos de personas  

Para poder registrar la posición del gnomon es preferible que este sea de quita y pon. Un elemento del menaje de hogar que puede ser usado (y es sumamente barato) es un recogedor.

Para el registro de las sombras puede usarse un trozo de papel de embalar, que se vende en papelerías por rollos. El de 1 m de anchura es suficiente. Si se previesen unas sombras muy largas (en invierno) podría ser conveniente o bien acortar el palo del recogedor o duplicar la anchura del papel de registro juntando dos tiras de papel con cinta adhesiva o proveerse de un rollo de mayor anchura  

Con este registro se determina el ángulo altura del Sol sobre el horizonte en el momento de su paso por el meridiano del lugar de observación. Puede hacerse por Trigonometría. También puede hacerse simplemente dibujando un triángulo rectángulo cuyos catetos sean iguales o proporcionales a la altura del gnomon y a la longitud de la sombra y midiendo el ángulo con un semicírculo graduado.  O finalmente, las escuelas de alumnos más pequeños pueden simplemente comunicar estas dos medidas, altura del gnomon y longitud de la sombra.

La segunda medida a comunicar es una distancia lineal. Se propone obtenerla con regla milimetrada sobre un mapa, seguida de los cálculos adecuados de escala. Se ha preferido este método al también posible a partir de la latitud del lugar de observación. Posiblemente se hace más evidente el carácter de medida lineal. 

La tradición dice que Eratóstenes estimó esta medida enviando a un esclavo  (Abdul) a recorrer el camino en  línea recta de Alejandría a Assuán contando los pasos.